Hallo,
jetzt mal unterstellt, dass dieses Studium nicht dem Grunde nach BAföG förderfähig ist, dann bist du auch nicht vom Leistungsausschluss betroffen.
Aber: Natürlich hast du das mitzuteilen. Wenn du es trotz Kinderbetreuung schaffst einen gewissen Stundenumfang zu studieren, dann kannst du in diesem Umfang natürlich auch Arbeiten um deinen Lebensunterhalt selbst sicherzustellen. Auch wenn im Gesetz mittlerweile ein "Vorrang" der Qualifikation festgehalten wurde, heißt das nicht, dass du dich nach deinem Belieben qualifizieren kannst und der Steuerzahler zahlt dir das. Du hast immer noch die Pflicht deine Arbeitskraft einzusetzen. Bürgergeld ist kein "Wunschkonzert".
Stell dir vor, es gibt Leute die Arbeiten und machen Abitur nebenher oder studieren.
Wenn deine Vermittlerin den Weg mit dem Zweitstudium gehen mag, hast du Glück. Ich würde es auf jeden Fall nicht für mich behalten.