Rein praktisch betrachtet ist es so, wie man es Dir beim Jobcenter gesagt hat: Ihr müsst die Unterlagen bringen und wahrheitsgemäße und vollständige Angaben machen, Dann berechnet das Jobcenter damit, ob Du bzw Ihr einen Anspruch auf Leistungen vom Jobcenter habt.
Um aber Mißverständnisse zu vermeiden:
Da Du noch nicht 25 bist und noch im Haushalt Deiner Eltern lebst, bildet Ihr sozialrechtlich im Regelfall eine "Bedarfsgemeinschaft".
Sozialrecht ist nicht Unterhaltsrecht. Das bedeutet, dass für den Anspruch auf Bürgergeld andere rechtliche Regeln gelten und anders gerechnet wird.
Der wichtigste Unterschied: Das Einkommen und Vermögen Deiner Eltern zählt mit. Bedeutet, dass Du vsl. keinen Anspruch hast, falls Deine Eltern - sozialrechtlich gerechnet - genug Einkommen oder Vermögen haben, um Dich mit zu versorgen.
Bei der Berechnung des Anspruchs auf Bürgergeld sind die Schulden Deiner Eltern im Regelfall rechtlich nicht beachtlich. Da es um Existenzsicherung (also das Existenzminimum) geht, ist das verfügbare Geld erst einmal für den Lebensunterhalt zu verwenden und nur, wenn dann noch etwas übrig bleibt, können Schulden getilgt werden. Ausnahme: Falls es ein Kredit für die Wohnung bzw. das Haus sein sollte, in dem ihr wohnt, können die monatlichen Zinsen (nicht die Tilgung des Darlehens selbst) als Unterkunftskosten in der Berechnung berücksichtigt werden.