§ 3 Abs. 2 SGB II lautet:
(2) Bei der Beantragung von Leistungen nach diesem Buch sollen unverzüglich Leistungen zur Eingliederung in Arbeit nach dem Ersten Abschnitt des Dritten Kapitels erbracht werden.
Du siehst: Das Jobcenter hat ab Beantragung einen Vermittlungsauftrag. Nicht erst ab Bewilligung.