Siehe hierzu Rundschreiben BMAS 2020/1 - 9. Oktober 2020 zu § 41 SGB XII
41.1.2 (Maßgeblicher Zeitpunkt für das Vorliegen der Leistungsvoraussetzungen) Zu der Frage, zu welchem Zeitpunkt sich Änderungen beim Vorliegen einer der Voraussetzungen des § 41 (z. B. Beginn des gewöhnlichen Aufenthalts, Erreichen der Altersgrenze, Feststellung dauerhaft voller Erwerbsminderung) im Monatsverlauf hinsichtlich des Leistungsbeginns oder -endes auswirken, wird auf die Ausführungen in § 44 verwiesen.
§ 44 Abs. 2 Antragserfordernis, Erbringung von Geldleistungen, Bewilligungszeitraum
(2) 1Ein Antrag nach Absatz 1 wirkt auf den Ersten des Kalendermonats zurück, in dem er gestellt wird, wenn die Voraussetzungen des § 41 innerhalb dieses Kalendermonats erfüllt werden.
01.06.2026 ist korrekt.