Wenn Deinem potentiellen Vermieter bekannt ist, dass die Kosten durch das örtliche JC getragen werden sollen, dann wird der das wohl verlangen. ansonsten weiß er es ja nicht. Aber normalerweise wird schon die Frage kommen, wie Du Dein Geld verdienst. Wenn es keinen Umzugsgrund gibt, wird das derzeitige JC die genannten Kosten sicher nicht übernehmen, aber ansonsten leben wir in einem freien Land, Du darfst umziehen, wohin du möchtest. Die Angemessenheitsgrenzen solltest du aber einhalten, wenn eine Kostenübernahme der KdU erfolgen soll.