Wenn du in der Vergangenheit Miete gezahlt hast, dann habt ihr wohl einen Untermietvertrag. Der muss ja nicht schriftlich sein.
150,00 Euro sagst du, der Rest der Kosten fällt in den Regelbedarf.
Dein Problem wird sein den Nachweis zu führen, mit dem Abheben des Geldes allein kannst du den Nachweis nicht führen, denn es sagt nur dass du Geld geholt hast, nicht dass du damit Miete gezahlt hast.
Am besten wäre es, wenn die Zahlungen an deine Mutter über die Konten gelaufen wären.