Wenn sie tatsächlich nicht bei dir wohnt bzw. sich nicht überwiegend bei dir aufhält, dann zählen sie und das bei ihr lebende Kind nicht zur BG. Wenn sie sich aber nur bei den Bekannten angemeldet haben und in Wirklichkeit bei dir wohnen, dann ist das versuchter Betrug, denn dann ist es eine BG.
Unterhalt wird das Jobcenter nicht berücksichtigen. Unterhalt würde sowieso nur vom Einkommen abgesetzt. Also, wenn du 1000 Euro ALG beziehen würdest und 200 Euro Unterhalt zu zahlen hast, dann berücksichtigt das JC eben nur 800 Euro. Das aber nur, wenn es einen Unterhaltstitel gibt. Und den hast du ja nicht.